Бутархайг хялбарчлах 4 арга

Агуулгын хүснэгт:

Бутархайг хялбарчлах 4 арга
Бутархайг хялбарчлах 4 арга

Видео: Бутархайг хялбарчлах 4 арга

Видео: Бутархайг хялбарчлах 4 арга
Видео: Амжилттай Сурах 13 арга 2024, Гуравдугаар сар
Anonim

Математик бол амаргүй ажил. Олон арван өөр зарчим, шийдлийн аргуудыг нэгэн зэрэг ашиглахдаа үндсэн ойлголтуудыг хүртэл мартах нь хэвийн үзэгдэл юм. Энэ нийтлэлд бутархайг хэрхэн хялбарчлах талаар танд үзүүлэх болно.

алхамууд

4 -ийн 1 -р арга: Хамгийн том нийтлэг хуваагчийг ашиглах

Бутархайг багасгах Алхам 1
Бутархайг багасгах Алхам 1

Алхам 1. Тоологч ба хуваарилах хүчин зүйлсийг жагсаана уу

Хүчин зүйлүүд нь үржүүлснээр өөр утгыг авчирдаг тоонууд юм. Жишээлбэл, 3 ба 4 нь хоёулаа 12 -ийн хүчин зүйл болдог, учир нь та тэдгээрийг үржүүлж 12 -ийг авна. Тооны хүчин зүйлсийг жагсааж бичихийн тулд үржүүлж болох бүх тоонуудыг жагсаахад л хүрдэг.

  • Энэ тооны хүчин зүйлсийг хамгийн багаас том хүртэл нь жагсааж бичээд 1 эсвэл тоог өөрөө оруулахаа бүү мартаарай. Жишээлбэл, бид 24/32 фракцын тоологч ба хуваах хүчин зүйлсийг хэрхэн жагсаах талаар доороос үзнэ үү.
    • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
    • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Бутархайг багасгах 2 -р алхам
Бутархайг багасгах 2 -р алхам

Алхам 2. Тоолох ба хуваах хамгийн том нийтлэг хуваагчийг (CDM) ол

Хамгийн том нийтлэг хуваагч нь хоёр ба түүнээс дээш тооны хуваах үүрэг гүйцэтгэдэг хамгийн өндөр утга юм. Ажиллаж буй тоонуудын бүх хүчин зүйлийг жагсаасны дараа хоёр жагсаалтад давтагдах хамгийн өндөр утгыг олоорой.

  • 24: 1, 2, 3, 4, 6,

    Алхам 8., 12, 24.

  • 32: 1, 2, 4,

    Алхам 8., 16, 32.

  • 24 ба 32 -ийн MDC (хамгийн их нийтлэг хуваагч) нь 8 байна, учир нь энэ нь 24 ба 32 хоёуланг нь хуваах үүрэг гүйцэтгэдэг хамгийн өндөр утга юм.

Бутархайг багасгах 3 -р алхам
Бутархайг багасгах 3 -р алхам

Алхам 3. Тоолуур ба хуваарийг MDC -д хуваана

Ингэснээр та фракцийг аль болох хялбарчлах боломжтой болно. Доорх тэмдэглэл:

  • 24/8 = 3.
  • 32/8 = 4.
  • Бутархайн хялбаршуулсан хэлбэр нь 3/4 байна.
Бутархайг багасгах 4 -р алхам
Бутархайг багасгах 4 -р алхам

Алхам 4. Үр дүнг шалгана уу

Энгийн бутархайг авахын тулд хялбаршуулсан бутархайг хамгийн их нийтлэг хуваагчаар үржүүлэхэд л болно. Доорх жишээг үзье.

  • 3 * 8 = 24.
  • 4 * 8 = 32.
  • Ийм байдлаар анхны 24/32 бутархай руу буцах боломжтой болсон.

    Та мөн бутархайг дээд зэргээр хялбаршуулсан эсэхийг шалгаж болно. 3 нь анхны тоо тул үүнийг зөвхөн 1 -ээр хувааж, өөрөө хувааж болно. 4 -ийг 3 -т хувааж болохгүй. Тиймээс бутархайг цаашид хялбарчлах боломжгүй

4 -ийн 2 -р арга: Цөөн тоогоор тасралтгүй хэлтэс ашиглах

Бутархайг багасгах 5 -р алхам
Бутархайг багасгах 5 -р алхам

Алхам 1. Цөөн тоог сонгоно уу

Энэ аргыг ашиглахдаа эхлүүлэхийн тулд 2, 3, 4, 5, 7 гэх мэт цөөн тоог сонгоход л хангалттай. Бутархай хэсгийн бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийг сонгосон тоонд дор хаяж нэг удаа хувааж байгаа эсэхийг шалгахын тулд бутархайд анхаарлаа хандуулаарай. Жишээлбэл, 24/108 бутархайтай ажиллахдаа фракцын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн аль нь ч хуваагддаггүй тул 5 тоог сонгохоос зайлсхийх хэрэгтэй. Нөгөө талаар, хэрэв бид 25/60 бутархайг хялбарчлах гэж байгаа бол 5 бол сайн сонголт юм.

24/32 фракцын хувьд 2 тоо нь сайн сонголт юм. Бутархайн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг нь тэгш тоо тул тэдгээрийг 2 -т хувааж болно

Бутархайг багасгах Алхам 6
Бутархайг багасгах Алхам 6

Алхам 2. Бутархайн тоологч ба хуваагчийг сонгосон тоонд хуваана

Ийм байдлаар шинэ, илүү энгийн бутархайг авах боломжтой бөгөөд жижиг тоологч, жижиг хуваарьтай болно. Үүнийг хэрхэн яаж хийхийг анхаарна уу:

  • 24/2 = 12.
  • 32/2 = 16.
  • Хялбаршуулсан фракцын үр дүн 12/16 болно.

Бутархайг багасгах Алхам 7
Бутархайг багасгах Алхам 7

Алхам 3. Дээр тайлбарласан процессыг давтана уу

2 -т хуваагдсанаас үүссэн тоонууд тэгш хэвээр байгаа тул тэдгээрийг 2 -т үргэлжлүүлэн хувааж болно. Хэрэв энэ явцад тоологч эсвэл хуваагч нь сондгой тоо болж хувирвал та хоёуланг нь өөр тоогоор хуваахыг оролдож болно. 12/16 дээрх алхам дээр хүрсэн хэсэг рүү хэрхэн яаж орохыг үзье.

  • 12/2 = 6.
  • 16/2 = 8.
  • Үр дүн нь 6/8 шинэ фракц юм.

Бутархайг багасгах алхам 8
Бутархайг багасгах алхам 8

Алхам 4. Үүнийг хийхээ больтол тоологч ба хуваагчийг үргэлжлүүлэн хуваана

Бидний жишээн дээр гарсан тоонууд тэгш хэвээр байгаа тул тэдгээрийг 2 -т хувааж болно. Доорх шийдлийг авч үзье.

  • 6/2 = 3.
  • 8/2 = 4.
  • Одоо бидэнд шинэ 3/4 бутархай байна.

    Бутархайг багасгах Алхам 9
    Бутархайг багасгах Алхам 9

    Алхам 5. Бутархайг аль хэдийн хамгийн дээд хэмжээнд хүртэл хялбаршуулсан эсэхийг шалгаарай

    Бидний ¾ жишээнд 3 бол анхны тоо юм. Тиймээс түүний хүчин зүйлүүд нь зөвхөн 1 ба өөрөө юм. 4 -ийг 3 -т хувааж болохгүй. Дүгнэлт: бутархайг аль хэдийн хамгийн дээд хэмжээнд хүртэл хялбаршуулсан болно.

    Одоо 10/40 бутархайг авч үзээд тоологч ба хуваагчийг хоёуланг нь 5 -р тоогоор хувааж үзье. Үр дүн нь 2/8 байна. Энд бид хоёр тоог хоёуланг нь 5 -т хувааж болохгүй, гэхдээ бид өөр тоог сонгож болно: 2. Ингэснээр бид эцсийн 1/4 үр дүнг авах болно

    Бутархайг багасгах Алхам 10
    Бутархайг багасгах Алхам 10

    Алхам 6. Үр дүнг шалгана уу

    24/32 гэсэн анхны бутархайг авахын тулд 3/4 -ийг 2/2 -р 3 дахин үржүүлснээр үйл явцыг буцаана. Доорх тооцооллыг анхаарч үзээрэй.

    • 3/4 * 2/2 = 6/8.
    • 6/8 * 2/2 = 12/16.
    • 12/16 * 2/2 = 24/32.
    • Та 24/32 -ийг 2 * 2 * 2 болгон хуваасан бөгөөд үүнийг 8 ба MDC (хамгийн их нийтлэг хуваагч) 24 ба 32 -т хуваасантай адил юм.

    4 -ийн 3 -р арга: Хүчин зүйлийн жагсаалт гаргах

    Бутархайг багасгах Алхам 11
    Бутархайг багасгах Алхам 11

    Алхам 1. Бутархай хэрхэн ажиллахыг мэдэх

    Цаасны баруун талд маш их зай үлдээгээрэй - бүх хүчин зүйлийг бичих шаардлагатай болно.

    Бутархайг багасгах Алхам 12
    Бутархайг багасгах Алхам 12

    Алхам 2. Тооллогын хүчин зүйлсийн жагсаалт, хуваарилалтын нэг хүчин зүйлсийн жагсаалтыг гарга

    Нэг жагсаалт нөгөөгөөсөө дээгүүр байвал илүү хялбар болно. Эхний хүчин зүйл болох 1 -р тоогоор эхэл.

    • Жишээлбэл, 24/60 фракцийг хэрхэн яаж ажиллахыг авч үзье. 24 -өөс эхэлье.

      Ийм хүчин зүйлсийн жагсаалтыг бичье: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

    • Одоо 60 -ыг үргэлжлүүлье.

      Бичье: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

    Бутархайг багасгах Алхам 13
    Бутархайг багасгах Алхам 13

    Алхам 3. Хамгийн том нийтлэг хуваагчийг олоод тоологч ба хуваагчийг үүнд хуваана

    • Бидний жишээн дээр 24 ба 60 хоёулангийнх нь хамгийн том нийтлэг хуваагч нь 12 байна. Тиймээс 24 -ийг 12 -д, 60 -д 12 -т хуваъя. Ингэснээр бид хялбаршуулсан үр дүнг 2/5 авна.

      4 -ийн 4 -р арга: Prime Factor Trees ашиглах

      Бутархайг багасгах Алхам 14
      Бутархайг багасгах Алхам 14

      Алхам 1. Тоологч ба хуваарилагчийн үндсэн хүчин зүйлсийг ол

      Анхны тоо бол бүхэл тоог гаргахын тулд зөвхөн 1 -ээр хувааж, дангаар нь хувааж болно. Анхны тоонуудын жишээнд 2, 3, 5, 7, 11 орно.

      • Тоолуураас эхэлье. 24 -ээс эхлэн 2 ба 12 хүртэл салбарлана. 2 нь аль хэдийн анхны тоо болсон тул энд байгаа мод бэлэн боллоо! Одоо 12 -г өөр хоёр тоонд хуваана уу, 2 ба 6. 2 нь аль хэдийн анхны тоо юм. Дараа нь 6 -г 2 ба 3 гэсэн хоёр тоогоор хуваана уу. Одоо бидэнд 2, 2, 2, 3 гэсэн анхны тоонууд байна.
      • Хуваарилагчийг үргэлжлүүлээрэй. 60 -аас эхлэн нэгийг 2, нэгийг нь 30 гэсэн хоёр салбар хий. Салбарыг үргэлжлүүлснээр 30 нь 2 ба 15 гэсэн тоонд хуваагдах болно. Одоо 15 нь 3 ба 5 тоонд хуваагдах болно. Үүний үр дүнд бид 2, 2, 3, 5 -ыг анхны тоонууд болгон авах болно.

      Бутархайг багасгах Алхам 15
      Бутархайг багасгах Алхам 15

      Алхам 2. Тоон бүрийн хувьд үндсэн хүчин зүйл болгон задал

      Дараагийн алхамд үржүүлэхийн тулд утга тус бүрт байгаа анхны тоонуудын жагсаалтыг гарга.

      • Тиймээс 24 -ийн хувьд бидэнд 2 x 2 x 2 x 3 = 24 байна.
      • 60 -ийн хувьд бид 2 x 2 x 3 x 5 = 60 байх болно.
      Бутархайг багасгах Алхам 16
      Бутархайг багасгах Алхам 16

      Алхам 3. Нийтлэг хүчин зүйлсийг арилгах

      Та тоологч ба хуваагчийн аль алиных нь нэг хэсэг гэж үзэж байгаа аливаа үнэ цэнийг хасах боломжтой. Манай тохиолдолд бутархай хэсгүүдийн аль алинд нь давтагдсан тоонууд нь 2 (хоёр удаа) ба 3. Баяртай гэж хэлэх цаг боллоо!

      • Одоо үлдсэн зүйл бол 2 ба 5, эс тэгвээс 2/5! Үүнтэй ижил хариултыг бид дээрх аргаар олж авсан.
      • Хэрэв тоологч ба хуваагч тэнцүү байвал хоёуланг нь хоёуланг нь хуваана. Үүнийг хуваахад хэтэрхий жижиг тоо болтол нь үргэлжлүүлээрэй.

Зөвлөмж болгож буй: