Тэгш өнцөгтийн периметрийг олох 4 арга

Агуулгын хүснэгт:

Тэгш өнцөгтийн периметрийг олох 4 арга
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олох 4 арга

Видео: Тэгш өнцөгтийн периметрийг олох 4 арга

Видео: Тэгш өнцөгтийн периметрийг олох 4 арга
Видео: Автоматический календарь-планировщик смен в Excel 2024, Гуравдугаар сар
Anonim

Тэгш өнцөгтийн периметр нь түүний бүх талын нийлбэртэй тэнцүү байна. Тэгш өнцөгтийг дөрвөн талт, өөрөөр хэлбэл дөрвөн талтай геометрийн дүрс гэж тодорхойлдог. Үүнд эсрэг талын хоёр багц хоёулаа нийцэж байна; өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь ижил урттай. Бүх гурвалжин дөрвөлжин биш боловч бүх дөрвөлжинг тэгш өнцөгт гэж үзэж болох бөгөөд нийлмэл хэлбэрийг тэгш өнцөгтөөс бүрдүүлж болно.

алхамууд

4 -ийн 1 -р арга: Урт ба өргөнтэй периметрийг олох

Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 1 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 1 -р алхам

Алхам 1. Периметрийн үндсэн томъёог бич

Энэхүү тэгшитгэл нь тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолоход тусална. Үндсэн томъёо нь: P = 2 * (c + l).

  • Периметр нь энгийн эсвэл нийлмэл аль ч дүрсийн гадна талын ирмэгээс авсан нийт зайтай үргэлж тэнцүү байдаг.
  • Энэ тэгшитгэлд P нь периметр, c нь урт, l нь тэгш өнцөгтийн өргөн юм.
  • Урт нь үргэлж өргөнөөс илүү утгатай байдаг.
  • Тэгш өнцөгтийн эсрэг талууд тэнцүү тул урт нь өргөнтэй адил тэнцүү байх болно. Ийм учраас тэгшитгэл нь урт ба өргөний нийлбэрийг хоёр дахин үржүүлж байгаа юм.
  • Илүү ойлгомжтой болгохын тулд үүнийг дараах байдлаар бичиж болно: P = c + c + l + l.
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 2 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 2 -р алхам

Алхам 2. Тэгш өнцөгтийн урт ба өргөнийг ол

Математикийн дидактик асуултуудад эдгээр утгыг мэдэгдэлд өгсөн болно. Тэдгээрийг ихэвчлэн тэгш өнцөгт дизайны хажууд олдог.

  • Хэрэв та бодит амьдрал дээр тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолж байгаа бол хэмжих гэж буй талбайн урт, өргөнийг олохын тулд захирагч, сүлжих эсвэл хэмжих соронзон хальсны тусламжтайгаар хайчлаарай. Үүнийг хийхдээ эсрэг талууд үнэхээр нийцэж байгаа эсэхийг бүх талаас нь хэмжинэ.
  • Жишээлбэл, c = 14 см ба l = 8 см.
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 3 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 3 -р алхам

Алхам 3. Өргөн дээр уртыг нэмнэ

Утга хэмжилт хийсний дараа c ба l хувьсагчдыг периметрийн томъёогоор орлуулна.

  • Периметрийн томъёогоор ажиллахдаа үйлдлийн дарааллын дагуу хаалт эсвэл хаалтанд оруулсан математик илэрхийллийг гаднаас нь өмнө шийдэх ёстойг анхаарна уу. Тиймээс өргөнийг уртыг нь нэмж нарийвчлалыг эхлүүлнэ үү.
  • Жишээлбэл, P = 2 * (c + l) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 4 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 4 -р алхам

Алхам 4. Урт ба өргөний нийлбэрийг 2 -оор үржүүлнэ

Тэгш өнцөгтийн периметрийн томъёонд "(c + l)" илэрхийллийг хоёр дахин үржүүлнэ. Үржүүлгийн дараа та тэгш өнцөгтийн периметртэй болно.

  • Энэ үржвэр нь тэгш өнцөгтийн бусад хоёр талыг харгалзан үздэг. Өргөн дээр уртыг нэмэхэд та зургийн хоёр талыг нэмж оруулах болно.
  • Тэгш өнцөгтийн бусад хоёр тал нь аль хэдийн нэмсэн эхний хоёр талтай адилхан тул дөрвөн талын нийлбэрийг олохын тулд энэ хэмжүүрийг хоёроор үржүүл.
  • Жишээлбэл, P = 2 * (c + l) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см.
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 5 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 5 -р алхам

Алхам 5. c + c + l + l нэмнэ үү

Тэгш өнцөгтийн хоёр талыг нэмж хоёроор үржүүлэхийн оронд дөрвөн талыг нь нэмж периметрээ олоход л хангалттай.

  • Хэрэв та периметрийн тухай ойлголтыг ойлгоход бэрхшээлтэй байгаа бол энэ бол эхлэх хамгийн сайн арга юм.
  • Жишээлбэл, P = c + c + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см.

4 -ийн 2 -р арга: Талбай ба нэг талтай периметрийг тооцоолох

Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 6 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 6 -р алхам

Алхам 1. Тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийн томъёог бич

Хэдийгээр та тэгш өнцөгтийн талбайн утгыг аль хэдийн мэддэг байсан ч гэсэн хүссэн утгыг олохын тулд түүний томъёог ашиглах шаардлагатай хэвээр байх болно.

  • Тэгш өнцөгтийн талбай нь түүний доторх хоёр хэмжээст орон зайг (эсвэл квадрат нэгжийн тоог) хэмждэг.
  • Тэгш өнцөгтийн талбайг олоход ашигладаг томъёо нь A = c * l байна.
  • Тэгш өнцөгтийн периметрийг олох томъёо нь P = 2 * (c + l) байна.
  • Дээрх томъёонд A нь талбай, "P" нь периметр, "c" урт, "l" нь тэгш өнцөгтийн өргөн юм.
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 7 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 7 -р алхам

Алхам 2. Нийт талбайг мэдэгдэж буй хэмжилтээр хуваана

Энэ нь тэгш өнцөгтийн үл мэдэгдэх талыг олж авах боломжийг танд олгоно: урт эсвэл өргөн. Үл мэдэгдэх мэдээллийг хайх нь периметрийн утгыг тооцоолох боломжийг олгодог.

  • Талбайг урт ба өргөний үржвэрээр тооцдог тул үүнийг өргөнөөр хуваах нь уртын утгыг өгдөг. Үүний нэгэн адил, талбайг уртаар хуваах замаар өргөний утгыг авна.
  • Жишээлбэл, A = 112 см² ба c = 14 см

    • A = c * l
    • 112 = 14 * л
    • 11214 { displaystyle { frac {112} {14}}}

      = l

    • 8 = l
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 8 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 8 -р алхам

Алхам 3. Өргөн дээр уртыг нэмнэ

Урт ба өргөний утгыг мэддэг болсон тул тэдгээрийг периметрийн томъёогоор орлуулна уу.

  • Энэ жишээнд хаалтанд байгаа тул уртыг эхлээд өргөн дээр нь нэмнэ.
  • Үйлдлийн дарааллын дагуу хаалтанд байгаа хэсгээс үргэлж эхэлнэ.
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 9 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 9 -р алхам

Алхам 4. Урт ба өргөний нийлбэрийг хоёр дахин үржүүлнэ

Хаалтанд байгаа нийлбэрийг хийсний дараа үр дүнг хоёр дахин үржүүлснээр периметрийн утгыг олно. Энэ нь тэгш өнцөгтийн бусад хоёр талыг харгалзан үздэг.

  • Өргөн дээр уртыг нэмж үр дүнг хоёр дахин үржүүлэх замаар тэгш өнцөгтийн периметрийг олох боломжтой, учир нь энэ зургийн эсрэг талууд тэнцүү байна.
  • Тэгш өнцөгтийн хоёр урт нь хоёр өргөнтэй адил байна.
  • Жишээлбэл, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 2 * (22) = 44 см.

4 -ийн 3 -р арга: Нийлмэл тэгш өнцөгтийн периметрийг олох

Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 10 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 10 -р алхам

Алхам 1. Периметрийн үндсэн томъёог бич

Периметр нь нийлмэл ба жигд бус хэлбэрийг багтаасан аливаа дүрсний гаднах нийлбэр юм.

  • Ердийн тэгш өнцөгт нь дөрвөн талтай. Уртыг бүрдүүлдэг хоёр тал нь өргөний хоёр талтай тэнцүү байна. Тиймээс периметр нь дөрвөн талын нийлбэр юм.
  • Нийлмэл тэгш өнцөгт нь дор хаяж зургаан талтай. "L" ба "T" гэсэн том үсгүүдийн хэлбэрийг бодоод үзээрэй. Дээд хэсгийг доод хэсгээс нь салгаж, хоёр тэгш өнцөгт үүсгэж болно. Гэхдээ энэ хэлбэрийн периметр нь нийлмэл тэгш өнцөгтийг хоёр тусдаа тэгш өнцөгт болгон хуваахаас хамаардаггүй. Үүний оронд томъёо нь: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
  • "S" бүр нь нийлмэл тэгш өнцөгтийн өөр талыг илэрхийлдэг.
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 11 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 11 -р алхам

Алхам 2. Тал тус бүрийн хэмжээсийг ол

Дидактик математикийн бодлогын хувьд бүх талын хэмжилтийг ихэвчлэн мэдэгдэлд өгдөг.

  • Дараах жишээнд C, L, c1, c2, l1 ба l2 гэсэн товчлолыг ашигласан болно. C ба L гэсэн том үсэг нь зургийн нийт урт ба өргөнийг тус тус илэрхийлнэ. Жижиг үсэг c ба l нь урт ба өргөний хамгийн жижиг утгуудыг тус тус илэрхийлнэ.
  • Тиймээс P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 ба P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 томъёо тэнцүү байна.
  • L ба "c" гэх мэт хувьсагчид нь үл мэдэгдэх тоон утгын хувьд орлуулагч юм.
  • Жишээ: C = 14 см, L = 10 см, c1 = 5 см, c2 = 9 см, l1 = 4 см, l2 = 6 см

    C1 ба c2 нь С -тэй тэнцүү болохыг анхаарна уу. Үүнтэй адил l1 ба l2 нь L -тэй тэнцүү байна

Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 12 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 12 -р алхам

Алхам 3. Бүх талаас утгыг нэмнэ үү

Томъёонд тоон утгыг орлуулсны дараа нийлмэл дүрсний периметрийн утгыг олох болно.

P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см

4 -ийн 4 -р арга: Бүх хэмжилтгүйгээр нийлмэл тэгш өнцөгтийн периметрийг хэмжих

Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 13 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 13 -р алхам

Алхам 1. Мэдэгдэж буй хэмжилтийг зохион байгуулах

Доод тал нь нийт өргөн эсвэл уртын утга, хамгийн багадаа гурван жижиг хэмжигдэхүүний утгыг мэддэг бол нийлмэл тэгш өнцөгтийн периметрийг олж болно.

  • "L" хэлбэртэй нийлмэл тэгш өнцөгтийн хувьд P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 томъёог ашиглана уу.
  • Энэ томъёонд P нь периметрийн хэмжээсийг илэрхийлнэ. C ба L гэсэн том үсэг нь нийлмэл зургийн нийт урт ба өргөнийг тус тус илэрхийлнэ. Жижиг үсэг c ба l нь нийлмэл зургийн урт ба өргөний жижиг утгуудыг тус тус илэрхийлнэ.
  • Жишээ: C = 14 см, c1 = 5 см, l1 = 4 см, l2 = 6 см; үл мэдэгдэх:

    L, c2

Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 14 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 14 -р алхам

Алхам 2. Мэдэгдээгүй хэмжээсийг ашиглан үл мэдэгдэх хэмжээсийг олоорой

Дээрх жишээнд нийт уртын хэмжүүр C нь c1 ба c2 -ийн нийлбэртэй тэнцүү болно. Үүний нэгэн адил өргөний нийт хэмжигдэхүүн L нь l1 ба l2 нийлбэртэй тэнцүү болно. Энэхүү мэдлэгийг ашиглан үл мэдэгдэх хоёр хэмжээсийг олохын тулд мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнүүдийг нэмж хасна уу.

  • Жишээ: C = c1 + c2; L = l1 + l2

    • C = c1 + c2
    • 14 = 5 + c2
    • 14 - 5 = c2
    • 9 = в2
    • L = l1 + l2
    • L = 4 + 6
    • L = 10
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 15 -р алхам
Тэгш өнцөгтийн периметрийг олоорой 15 -р алхам

Алхам 3. Утга нэмнэ үү

Үл мэдэгдэх хэмжээсийг хасах замаар та бүх талыг нь нэмж нийлмэл тэгш өнцөгтийн периметрийг олох боломжтой. Одоо анхны томъёог ашиглах боломжтой боллоо.

P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см

Зөвлөмж болгож буй: