Функцийн домэйныг олох 6 арга

Агуулгын хүснэгт:

Функцийн домэйныг олох 6 арга
Функцийн домэйныг олох 6 арга

Видео: Функцийн домэйныг олох 6 арга

Видео: Функцийн домэйныг олох 6 арга
Видео: Библийн ишлэлүүдийг хэрхэн цээжлэх вэ (дөрвөн хялбар алхамаар) 2024, Гуравдугаар сар
Anonim

Функцийн домэйн нь тухайн функцэд тохирох тоонуудын бүлэг юм. Өөрөөр хэлбэл, тэгшитгэлд оруулж болох x утгуудын бүлэг юм. Боломжит y утгуудын бүлгийг функцын муж гэж нэрлэдэг. Янз бүрийн нөхцөл байдалд функцийн домэйныг хэрхэн тооцоолохыг мэдэхийн тулд доорх алхмуудыг дагана уу.

алхамууд

6 -ийн 1 -р арга: үндсийг сурах

Функцийн домэйныг олох 1 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 1 -р алхам

Алхам 1. Домэйн тодорхойлолтыг мэдэж аваарай

Домэйн тусгай функцуудыг хайж эхлэхээсээ өмнө эхлээд домэйн гэж юу болохыг сайн ойлгох хэрэгтэй. Домэйн нь функц нь гаралтын утгыг гаргадаг оролтын утгуудын цуваа гэж тодорхойлогддог. Өөрөөр хэлбэл, домэйн нь y утгыг гаргах функцэд ашиглаж болох x утгуудын бүрэн утга юм.

Функцийн домэйныг олох 2 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 2 -р алхам

Алхам 2. Төрөл бүрийн дүрд хэрхэн эзэн болохыг олж мэдэх

Функцийн төрөл нь аль аргыг ашиглах нь илүү дээр болохыг тодорхойлох болно. Дараагийн үүрэг чиглэл бүрийн талаар мэдэх шаардлагатай үндсэн сэдвүүдийг доор хэлэлцэх болно.

  • Хуваахад радикал эсвэл хувьсагчгүй олон гишүүнт функц.

    Энэ төрлийн функцын хувьд домэйн нь бүх бодит тооноос бүрдэнэ.

  • Хуваах хувьсагчтай бутархайтай функц.

    Энэ төрлийн функцын домэйныг олохын тулд ёроолыг тэгтэй тэнцүү орхиж, тэгшитгэлийг шийдвэрлэхдээ олсон x -ийн утгыг хасна уу.

  • Радикал тэмдгийн дотор хувьсагчтай функц. ' Энэ төрлийн функцын домэйныг олохын тулд ишний тэмдгийн доторх нэр томъёог> 0 дээр үлдээж, x -ийн зохих утгыг олохын тулд асуудлыг шийдээрэй.
  • Ln (x) натурал логарифмыг ашигладаг функц.

    Нэр томъёог хаалтанд> 0 гэж орхиод асуудлыг шийдээрэй.

  • График.

    Г -ийг ашиглан x -т ямар утгууд тохиромжтой болохыг олж мэдээрэй.

  • Харилцаа холбоо.

    Энэ нь x ба y координатын жагсаалт байх болно. Таны домэйн зүгээр л x координатын жагсаалт байх болно.

Функцийн домэйныг олох 3 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 3 -р алхам

Алхам 3. Домэйныг зөв тодорхойлох

Домэйныг математикаар зөв дүрслэх нь харьцангуй хялбар боловч зөв хариултыг илэрхийлэх, эрдэм шинжилгээний шалгалтанд илүү их оноо авахын тулд үүнийг зөв бичих нь чухал юм. Функцийн домэйныг бичих зарим зөвлөмжийг энд оруулав.

  • Домэйныг илэрхийлэх хэлбэр нь нээлттэй хаалт/хаалт бөгөөд 2 домэйны төгсгөлийн цэгийг таслалаар тусгаарлаж, дараа нь хаалттай хаалт/хаалт.

    Жишээлбэл, [-1, 5). Энэ нь домэйн -1 -ээс 5 хүртэл байна гэсэн үг юм

  • Домэйнд тоо орсон болохыг илэрхийлэхийн тулд [ба] гэх мэт дөрвөлжин хаалт ашиглана уу.

    Бидний жишээн дээр буцаж ирэхэд [-1, 5), домэйнд -1 орно

  • (E) гэх мэт хаалт ашиглан домэйнд тоо ороогүй болно.

    Тиймээс, жишээнд [-1, 5), 5 нь домэйнд ороогүй болно. Домэйн 5 -аас өмнө зогсох ёстой, жишээлбэл 4999 …

  • Хоосон зайгаар тусгаарлагдсан домэйны хэсгүүдийг холбохын тулд "U" ("эвлэл" гэсэн утгатай) ашиглана уу. '

    • Жишээлбэл, [-1, 5) U (5, 10] Энэ нь домэйн -1 -ээс 10 хүртэл явдаг гэсэн үг боловч 5 -д байгаа орон зай байгаа гэсэн үг юм. Энэ нь "x -" функцийн үр дүн байж болох юм. 5 "гэсэн нэр томъёо.
    • Хэрэв домэйн олон орон зай агуулсан бол та шаардлагатай бол "U" тэмдгийг ашиглаж болно.
  • Хязгааргүй ба сөрөг хязгааргүй тэмдгийг ашиглан домэйн нэг чиглэлд хязгааргүй өргөжин тэлж байгааг харуул.

    Хязгааргүй тэмдгээр биш, () -ийг үргэлж ашиглаарай

6 -ийн 2 -р арга: Бутархайтай функцийн домэйныг олох

Функцийн домэйныг олох 4 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 4 -р алхам

Алхам 1. Асуудлыг бичнэ үү

Та дараах асуудлыг шийдэх ёстой гэж бодъё.

f (x) = 2x/(x2 - 4)

Функцийн домэйныг олох 5 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 5 -р алхам

Алхам 2. Хуваах хувьсагчтай бутархай хэсгүүдийн хувьд хуваагчийг тэгтэй тэнцүү үлдээнэ үү

Бутархайтай функцийн домэйныг тооцоолохдоо тоог тэг рүү хуваах боломжгүй тул x -ийн хуваагчийг тэгтэй тэнцүү байлгах бүх утгыг хасах ёстой. Дараа нь хуваагчийг тэгшитгэл гэж бичээд тэгтэй тэнцүү үлдээнэ үү. Яаж үзнэ үү:

  • f (x) = 2x/(x2 - 4).
  • x2 - 4 = 0.
  • (x - 2) (x + 2) = 0.
  • x ≠ (2, - 2).
Функцийн домэйныг олох 6 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 6 -р алхам

Алхам 3. Домэйныг тодорхойлно уу

Яаж үзнэ үү:

x = 2 ба -2 -ээс бусад бүх бодит тоо

6 -ийн 3 -р арга: Дөрвөлжин үндэс бүхий функцийн домэйныг олох

Функцийн домэйныг олох 7 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 7 -р алхам

Алхам 1. Асуудлыг бичнэ үү

Дараах асуудлыг шийдэж байна гэж төсөөлөөд үз дээ: Y = √ (x-7)

Функцийн домэйныг олох 8 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 8 -р алхам

Алхам 2. Нэр томъёог радиканд дотор үлдээгээрэй, тэгээс их эсвэл тэнцүү байна

Сөрөг тооны квадрат язгуурыг авч чадахгүй тул тэгийн квадрат язгуурыг авах боломжтой. Тиймээс, нэр томъёог радиканд дотор үлдээгээрэй, тэгээс их эсвэл тэнцүү байна. Энэ нь зөвхөн квадрат язгуурт төдийгүй тэгш тооны бүх үндэст хамаатай гэдгийг санаарай. Гэсэн хэдий ч сондгой тооны үндэст сөрөг тоо байх нь туйлын хүлээн зөвшөөрөгдсөн тул сондгой тоогоор илэрхийлэгддэг үндэстэй бол энэ нь үнэн биш юм. Үзэх:

x-7 ≧ 0

Функцийн домэйныг олох 9 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 9 -р алхам

Алхам 3. Хувьсагчийг тусгаарлах

Дараах үр дүнг авахын тулд тэгшитгэлийн зүүн талд x -ийг тусгаарлаж, хоёр талд нь 7 -г нэмнэ үү.

x ≧ 7

Функцийн домэйныг олох 10 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 10 -р алхам

Алхам 4. Домэйныг тодорхойлно уу

Яаж үзнэ үү:

D = [7, ∞)

Функцийн домэйныг олох 11 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 11 -р алхам

Алхам 5. Олон шийдэл байгаа үед квадрат язгууртай функцийн домэйныг олоорой

Та дараах функцтэй ажиллаж байна гэж бодъё: Y = 1/√ (̅x2 -4). Хуваалтыг хувааж тэг рүү тэнцүүлснээр та x ≠ (2, - 2) авна. Эвдрэлийг шалгана уу:

  • -2 -оос доош тоонуудыг хуваагч дээр байрлуулж, 0 -ээс их тоог гаргах боломжтой эсэхийг харахын тулд -2 -аас доош хэсгийг (жишээлбэл -3 -ийг холбохдоо) шалгана уу.

    (-3)2 - 4 = 5

  • Одоо -2 -аас 2 хүртэлх хэсгийг шалга. Жишээ нь 0 -ийг сонгоё.

    02 -4 = -4, тиймээс -2 ба 2 -ын хоорондох тоонууд ажиллахгүй гэдгийг та харж байна.

  • Одоо +3 гэх мэт 2 -оос дээш тоог туршиж үзээрэй.

    32 - 4 = 5, тиймээс 2 -оос дээш тоо хүчинтэй байна.

  • Эцэст нь домэйныг бичнэ үү. Энд загвар байна:

    D = (-∞, -2) U (2, ∞)

6 -ийн 4 -р арга: Натурал алгоритмыг ашиглан функцийн домэйныг олох

Функцийн домэйныг олох 12 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 12 -р алхам

Алхам 1. Асуудлыг бичнэ үү

Та дараах асуудалтай ажиллаж байна гэж бодъё.

f (x) = ln (x-8)

Функцийн домэйныг олох 13 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 13 -р алхам

Алхам 2. Хаалтанд тэгээс том нэр томъёог орхи

Байгалийн алгоритм нь эерэг тоотой тул үүнийг хийх боломжтой байхын тулд хаалт доторх нэр томъёо нь тэгээс их байна. Үзэх:

x - 8> 0

Функцийн домэйныг олох 14 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 14 -р алхам

Алхам 3. Асуудлыг шийдэх

X хувьсагчийг хоёр талд нь 8 нэмж тусгаарлана. Тэмдэглэл:

  • x - 8 + 8> 0 + 8
  • x> 8
Функцийн домэйныг олох 15 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 15 -р алхам

Алхам 4. Домэйныг тодорхойлно уу

Энэ тэгшитгэлийн домэйн нь хязгааргүй 8 -аас дээш бүх тоонуудтай тэнцүү болохыг харуул. Яаж үзнэ үү:

D = (8, ∞)

6 -ийн 5 -р арга: График ашиглан функцийн домэйныг олох

Функцийн домэйныг олох 16 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 16 -р алхам

Алхам 1. Графикийг харна уу

Функцийн домэйныг олох 17 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 17 -р алхам

Алхам 2. Үүнд орсон x утгыг анхаарч үзээрэй

Хялбархан сонсогдож байгаа ч энд зарим анхааруулгыг хүргэж байна.

  • Мөр. Хэрэв та график дээр хязгааргүй хүртэл үргэлжилсэн мөрийг харвал энэ нь x -ийн бүх хувилбарууд хүчинтэй гэсэн үг бөгөөд учир нь домэйн нь бүх бодит тооноос бүрддэг.
  • Ердийн сургаалт зүйрлэл. Хэрэв та параболыг дээш эсвэл доош харсан бол x тэнхлэг дээрх бүх тоо хүчин төгөлдөр байх тул домэйныг бүх бодит тооноос бүрдүүлэх болно.
  • Хажуугийн сургаалт зүйрлэл. Хэрэв та (4, 0) оройтой параболаг баруун тийш хязгааргүй сунгасан харвал түүний домэйн D = [4, ∞) байна.
Функцийн домэйныг олох 18 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 18 -р алхам

Алхам 3. Домэйныг тодорхойлно уу

Таны ажиллаж буй диаграм дээр үндэслэн домэйныг тодорхойлно уу. Эргэлзэж байгаа ч мөр дээрх тэгшитгэлийг мэдэж байгаа бол үр дүнг зөв эсэхийг шалгахын тулд x координатыг функцэд буцааж оруулна уу.

6 -ийн 6 -р арга: Харилцааг ашиглан функцийн домэйныг олох

Функцийн домэйныг олох 19 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 19 -р алхам

Алхам 1. Харилцааг бич

Харилцаа холбоо нь x ба y координатын жагсаалтаас өөр зүйл биш юм. Дараах координаттай ажиллаж байна гэж төсөөлөөд үз дээ: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}

Функцийн домэйныг олох 20 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 20 -р алхам

Алхам 2. x координатыг бичнэ үү

Тэдгээр нь: 1, 2, 5.

Функцийн домэйныг олох 21 -р алхам
Функцийн домэйныг олох 21 -р алхам

Алхам 3. Домэйныг тодорхойлно уу

D = {1, 2, 5}.

Функцийн домэйн ба хүрээг олох 3 -р алхам
Функцийн домэйн ба хүрээг олох 3 -р алхам

Алхам 4. Харилцаа холбоо нь функц мөн эсэхийг шалгаарай

Харилцаа нь функц байхын тулд тоон х координат оруулах болгондоо ижил у координат авах ёстой. Тиймээс хэрэв та x -д 3 -ыг тавьвал y -д үргэлж 6 -г авах ёстой. Дараахь харилцаа нь "x" -ийн утга тус бүрт "y" гэсэн хоёр өөр утгыг өгдөг тул функц биш юм: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.

Зөвлөмж болгож буй: